सदिश vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} का सदिश vec{b | vedclass

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Question

(C) सदिश $\vec{a}$ का $\vec{b}$ की दिशा में सदिश घटक प्रक्षेप सदिश के सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{a}_{	ext{proj}} = \left( \frac{\vec{a} \cdo

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$\frac{5}{2}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(C) सदिश $\vec{a}$ का $\vec{b}$ की दिशा में सदिश घटक प्रक्षेप सदिश के सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{a}_{	ext{proj}} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$.यहाँ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ और $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$ दिया गया है।सबसे पहले,अदिश गुणनफल ज्ञात करें: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (3)(1) = 2 + 3 = 5$.इसके बाद,$\vec{b}$ के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें: $|\vec{b}|^2 = (1)^2 + (1)^2 = 2$.अब,इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\vec{a}_{	ext{proj}} = \left( \frac{5}{2} ight) (\hat{i} + \hat{j})$.अतः,सदिश घटक $\frac{5}{2}(\hat{i} + \hat{j})$ है।

सदिश $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$ का सदिश $\vec{b} = (\hat{i} + \hat{j})$ की दिशा में सदिश घटक ज्ञात कीजिए।

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